Anno Accademico 2018/2019
- Docente: Andrea Brini
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/02
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
-
Corso:
Laurea in
Scienze statistiche (cod. 8873)
Valido anche per Laurea Magistrale in Statistical sciences (cod. 9222)
Conoscenze e abilità da conseguire
By the end of the course the student should know the basics of the mathematical analysis of multivariable functions. In particular the student should be able:- to perform multivariable differential calculus and compute partial derivatives - to identify maxima and minima for functions of several variables- to use constrained optimization: method of Lagrange multipliers- to compute multiple integrals
Contenuti
R^n come spazio metrico, normato e con prodotto interno. Derivate parziali e funzioni differenziabili. Derivate direzionali. Teorema del differenziale totale. Derivazione di funzioni composte. Formula di Taylor multivariata. Matrici Hessiane, massimi e minimi relativi. Funzioni implicite: teorema di Dini. Funzioni a valori vettoriali. Matrici jacobiane e varieta'. Spazio tangente e spazio normale. Punti criti vincolati: moltiplicatori di Lagrange.
Testi/Bibliografia
Note del Docente su Files Pdf scaricabili dal sito
Metodi didattici
Durante le lezioni verranno discussi i concetti e metodi generali tipici del Calcolo differenziale in piu' variabili.
Durante le lezioni verranno proposti esercizi, alcuni dei quali svolti dal Docente, altri verranno lasciati come lavoro individuale.
Le esercitazioni hanno lo scopo di fornire la possibilitá a ciascun studente di misurarsi nella elaborazione di soluzioni autonome dei problemi concreti che verranno posti applicando le nozioni teoriche apprese durante le lezioni.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste di una prova finale orale della durata di 45 minuti. Si verifichera' la competenza dello studente sia a livello di acquisizione di metodi e concetti che di applicazione a casi concreti.
Lo Studente preparerà cinque dimostrazioni a propria scelta (fra quelle discusse durante lo svolgimento del corso). Una tra esse sarà oggetto di domanda di esame.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Andrea Brini