- Docente: Giovanna Corsi
- Crediti formativi: 12
- SSD: M-FIL/02
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Scienze filosofiche (cod. 8773)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente acquisisce conoscenze relativamente alla metateoria di vari sistemi formali che possono essere le logiche modali oppure la logica e l'aritmetica intuizionista oppure l'aritmetica di Peano con particolare riferimento ai teoremi limitativi.
Contenuti
Logiche modali quantificate
Il corso è indicato per gli studenti che hanno già seguito un corso di LOGICA nel triennio.
INIZIO: 1 ottobre 2018
ORARIO 2018-19:
1° semestre
Lun 17-19 aula C via Zamboni 34
Mar 17-19 aula C via Zamboni 34
Gio 15-17 aula IV via Zamboni 38
1. Introduzione alle questioni filosofiche relate alle logiche modali quantificate. Quine 1943, Carnap, Ruth Barcan. Quine 1947 Kripke 1959 e 1963.
2.Linguaggi modali proposizionali.
3. Concetti semantici di base della semantica kripkeana per linguaggi modali proposizionali. Struttura, modello basato su una struttura. Verità in un punto di un modello. Verità in un modello, validità.
4.Si esaminano da un punto di vista semantico le formule T, D, 4, E, B, Triv, Ver.
5. Linguaggio modale del primo ordine, FOML.Termine. Formula ben formata. Def di sostituzione di un termine per una variabile in termini e formule. Esempi relati alla sostituzione. Variante alfabetica di una formula data.
6. Logiche modali quantificate classicamente. Assiomi. Def di dimostrazione e di derivazione. Regole ammissibili. Esempi di dimostrazioni. Derivazione di BF, CBF, GF.
7. Tarski-Kripke frames. Semantica modale classica. Lemmi su sostituzione e soddisfazione Teorema di validità per Q=.K.
8. Semantica Kripkiana con domini interni ed esterni. Formule valide e non valide sui modelli kripkiani con domini interni variabili, crescenti, decrescenti.
9.Logica modale libera. Asssiomatizzazione. Dimostrazione di teoremi notevoli e regole ammissibili.
10 Preliminari per il teorema di completezza. Si mostra il teorema di completezza nel caso più semplice, ovvero per la logica Q.K (logica K quantificata classicamente senza identità) rispetto alla semantica Tarski-Kripke . Lemma sulle costanti. Lemma di Lindenbaum-Henkin e lemma del diamante.
11. Teorema di completezza per la logica Q°=.K (logica K quantificata liberamente e con identità) rispetto alla semantica di Kripke col doppio dominio.
12. Identità. Classi di equivalenza. Raffinamento del lemma del diamante in presenza dell'identità.
13. Completezza per logiche con la formula della Barcan.
14 Linguaggi col predicato di esistenza. Approccio di Garson. Deduzioni à la Garson.
15.Linguaggi modali indiciati e semantica delle controparti
Testi/Bibliografia
G.Hughes & M.Cresswell, A New Introduction to Modal Logic, New York : Routledge, 1996
J. M. Garson, Modal logic for philosophers, Cambridge UP, 2006.
Lecture notes of the teacher
Metodi didattici
Lezioni frontali e discussione
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L’esame finale consisterà in una discussione in cui gli studenti devono mostrare la corretta comprensione delle nozioni di base e dei risultati relativi alle logiche modali quantificate.
Strumenti a supporto della didattica
Presentazioni in powerpoint
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Giovanna Corsi