- Docente: Germana Landi
- Crediti formativi: 7
- SSD: MAT/08
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Geologia e territorio (cod. 8027)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente apprende i principi dei metodi numerici di base per risolvere alcuni problemi matematici: problemi retti da equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, problemi di minimi quadrati lineari e non lineari. Lo studente è in grado di: riconoscere ed interpretare i modelli differenziali più diffusi in ambito geologico; compilare semplici programmi per risolvere problemi in ambito geologico; effettuare simulazioni per la stima di parametri non misurabili.
Contenuti
- Introduzione alla programmazione in Matlab
- introduzione a Matlab come laboratorio di matrici;
- grafici in Matlab;
- elementi di programmazione in Matlab;
- funzioni Matlab per la soluzione dei problemi teorici trattati.
- Elementi di statistica
- statistica descrittiva (concetto di popolazione e di campione, media, moda e mediana, varianza e deviazione standard);
- distribuzioni di frequenza (istogramma di frequenza di una serie di dati, distribuzione normale, log-normale, esponenziale negativa, significato dei parametri descrittivi nelle distribuzioni di frequenza);
- analisi di regressione (covarianza e correlazione, regressione lineare quadratica, coefficiente di correlazione).
3. Elementi di calcolo numerico per problemi differenziali
- risoluzione di sistemi lineari (metodi diretti e metodi iterativi);
- cenni di approssimazione ai minimi quadrati (minimi quadrati in problemi di approssimazione di dati);
- introduzione alla soluzione numerica di equazioni differenziali (problemi differenziali a valori iniziali, problemi differenziali a valori al contorno, equazioni differenziali alle derivate parziali, metodi alle differenze finite).
Testi/Bibliografia
- G. Naldi, L. Pareschi, Matlab concetti e progetti, Apogeo 2007
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer (2008);
- A. Quarteroni, F. Saleri, Calcolo Scientifico esercizi e problemi risolti con Matlab e Octave. Springer (2008);
- V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni. Apogeo, on-line ed.(2005)
- W. Martinez, A. Martinez, Computational Statistics Handbook with MATLAB, CRC press
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula svolte dal docente al computer. Esercitazioni assegnate periodicamente da svolgere a casa per consolidare l'apprendimento dei concetti sviluppati in aula.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale con discussione degli esercizi proposti dal docente durante il corso e svolti dallo studente. La prova orale è volta a verificare sia la conoscenza teorica degli argomenti trattati che la capacità dello studente di risolvere al calcolatore, con un linguaggio di programmazione, alcuni semplici problemi differenziali e di analisi dei dati.
Strumenti a supporto della didattica
Lucidi forniti dal docente.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Germana Landi