33933 - TERMOFLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE M

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce la conoscenza di vari metodi per la risoluzione numerica delle equazioni di conservazione della massa, quantita' di moto ed energia e di vari software per la progettazione termofluidodinamica nell'ambito dell'ingegneria meccanica.

Contenuti

MODULO 1 (Modello, Similitudine, Conduzione del calore)

Concetto di modello. Modello fisico e modello matematico. Vantaggi e limiti dei modelli numerici.Flusso di una entità fisica. Flusso diffusivo. Legge di Fick. Flusso convettivo. Equazioni di bilancio. Ipotesi del continuo. Bilancio generalizzato di una entità fisica. Bilancio di massa. Bilancio di energia termica. Bilancio di quantità di moto.Tensore delle tensioni. Pressione. Fluido Newtoniano. Termini viscosi aggiuntivi. Equazioni della termo-fluidodinamica. Forma generalizzata. Equazioni in forma tensoriale.

Concetto di similitudine. Similitudine geometrica, cinematica e meccanica. Modelli ridotti. Analisi dimensionale e Teorema di Buckingham. Determinazione dei gruppi adimensionali caratteristici per lo studio delle perdite di carico di un fluido in un condotto. Adimensionalizzazione delle equazioni della termo-fluidodinamica. Ipotesi di Boussinesq. Raggruppamenti adimensionali per la definizione della similitudine termofluidodinamica. Reynolds, Grashof, Prandtl. Strato limite dinamico e termico. Leggi di scala per lo strato limite. Numero di Nusselt. Condizioni al contorno dinamiche: aderenza e slip alla parete. Numero di Knudsen. Condizioni al contorno termiche del I, II e III tipo. Esempi. Coordinate one-way e two-way. Problemi ellittici, parabolici ed iperbolici. Equazione di discretizzazione.

Conduzione stazionaria con generazione del calore: equazione di discretizzazione con il metodo dei volumi di controllo. Regole sui coefficienti dell’equazione di discretizzazione. Variazione della conducibilità termica con la temperatura. Trattamento del termine di sorgente. Metodo di risoluzione dei sistemi di equazioni algebriche: TDMA. Esempio numerico di applicazione del metodo. Problemi non stazionari. Equazione della conduzione del calore 1D non stazionaria. Metodo implicito, metodo esplicito, Crank-Nicolson. Differenze tra gli approcci. Condizioni per la stabilita'. Problemi 2D e 3D. Metodo Gauss-Seidel point-by-point. Metodo line-by-line. Sovrarilassamento e sottorilassamento.

Metodo Monte-Carlo per i problemi di conduzione del calore. Metodo fixed random walk. Interpretazione probabilistica delle equazioni di discretizzazione. Caso conduzione stazionaria 2D con generazione di calore. Effective random walk temperature. Metodo floating random walk. Condizioni al contorno del I, II III tipo: trattamento delle particelle al bordo in funzione della tipologia di condizione al contorno

MODULO 2 (Convezione del calore)

Equazione di continuita': sua discretizzazione per fluidi incomprimibili con il metodo dei volumi finiti e differenze finite.
Equazione di Navier-Stokes: discretizzazione temporale, forward del primo e secondo ordine, "leapfrog". Discretizzazione su griglie cartesiane, bidimensionale sfalsate del termine convettivo e viscoso. Metodo centrato, upwind del primo ordine, QUICK.
Equazione di Poisson per la pressione.

Testi/Bibliografia

Note dei docenti
- S.V. Patankar, Numerical heat transfer and fluid flow, McGraw-Hill Inc.,US (1980)
- S.B. Pope, Turbulent flows, Cambridge University Press (2000)

Metodi didattici

Le lezioni vengono integrate con una serie di esercitazioni pratiche con il calcolatore.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in un colloquio orale che include la discussione di una tesina finale

L'orale verte su un colloquio su due temi scelti tra quelli trattati a lezione: i temi possono essere sia di carattere strettamente teorico che applicativo, con riferimento alle applicazioni illustrate durante le esercitazioni.

Strumenti a supporto della didattica

Le lezioni verranno svolte con l'ausilio di lucidi e diapositive (powerpoint). Verranno svolte esercitazioni al PC nei laboratori informatici della Scuola.

Sono disponibili le fotocopie dei lucidi proiettati durante il corso sia presso la copisteria di Scuola che in formato pdf tra il materiale didattico depositato in AMS.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Gian Luca Morini

Consulta il sito web di Beatrice Pulvirenti