28626 - FISICA GENERALE T-A

Conoscenze e abilità da conseguire

Fare acquisire agli studenti: l'educazione al metodo scientifico-sperimentale; il significato dei concetti fisici fondamentali riguardanti i Principi della Meccanica (del punto materiale)

Contenuti

Vettori (6 ore) Grandezze Fisiche. Segmenti. Segmenti orientati. Corrispondenza tra punti dello spazio ordinario e segmenti orientati. Segmenti orientati equipollenti. Vettori posizionali. Vettori generici. Vettori liberi e vettori applicati. Vettori polari e vettori assiali. Modulo, direzione e verso. Uguaglianza di vettori. Vettore opposto e vettore nullo. Somma di vettori e sue proprietà. Differenza di vettori. Disuguaglianza triangolare. Moltiplicazione scalare di un vettore e sue proprietà. Prodotto scalare tra due vettori e sue proprietà. Quadrato e modulo di un vettore. Versori. Componente e vettore componente di un vettore rispetto a una direzione orientata. Modulo della somma e della differenza di due vettori. Prodotto vettoriale di due vettori e sue proprietà. Regola della mano destra. Doppio prodotto misto di tre vettori.

Rappresentazioni dei Vettori (6 ore). Terna ortogonale di riferimento. Sistemi di coordinate. Coordinate cartesiane, cilindriche, sferiche e intrinseche. Basi di versori. Base cartesiana, cilindrica, sferica e intrinseca. Relazioni di ortonormalità tra i versori di una base. Parametrizzazione di una curva. Parametrizzazione in lunghezza d'arco. Versore tangente. Piano osculatore e circonferenza osculatrice. Versore normale. Versore binormale. Curvatura e torsione. Rappresentazioni dei vettori. Rappresentazione cartesiana, cilindrica, sferica e intrinseca. Rappresentazione dei vettori posizionali. Vettori e rappresentazioni di vettori. Trasformazioni attive e passive. Operazioni tra vettori nella base cartesiana.

Elementi di Analisi Vettoriale (2 ore). Vettori dipendenti da un parametro e funzioni vettoriali di una variabile. Vettori dipendenti dal punto di applicazione e campi vettoriali. Derivata e primitiva di una funzione vettoriale di una variabile. Derivate dei versori della base rispetto alle coordinate: base cartesiana e cilindrica. Derivate dei versori della base rispetto alle coordinate: base intrinseca. Formule di Frenet-Serret. Il vettore spostamento elementare nelle basi cartesiana, cilindrica, sferica e intrinseca. Aree e volumi elementari nelle basi cartesiana, cilindrica e sferica. Operatori differenziali. Il simbolo nabla. Gradiente di un campo scalare. Divergenza e rotore di un campo vettoriale.

Cinematica del Punto Materiale (8 ore). Punto materiale, sistemi di punti materiali e corpi rigidi. Sistema di riferimento e terna ortogonale di riferimento. Principio di relatività. Il tempo e la sua misura. Giorno solare e giorno sidereo. Breve storia dell'unità di tempo. La lunghezza e la sua misura. Breve storia dell'unità di lunghezza. La legge vettoriale del moto nella base cartesiana, cilindrica, sferica e intrinseca. Velocità vettoriale media e istantanea. Velocità vettoriale istantanea nella base cartesiana, cilindrica e intrinseca. Velocità intrinseca media e istantanea. Limitazioni del concetto di velocità. Velocità areolare istantanea. Espressione vettoriale della velocità areolare istantanea. Espressione della velocità areolare istantanea nella base cilindrica. Accelerazione vettoriale media e istantanea. Accelerazione istantanea nella base cartesiana, cilindrica e intrinseca. Discussione dell'espressione intrinseca dell'accelerazione. Modulo dell'accelerazione.

Moti relativi (2 ore). Cambiamento di sistema di riferimento. Traslazione e rotazione. Trasformazione del vettore posizionale. Vettori costanti in un sistema di riferimento. Trasformazione della derivata temporale di un vettore. Velocità angolare. Formule di Poisson. Regola di derivazione di Poisson. Trasformazione della velocità. Velocità di trascinamento. Trasformazione dell'accelerazione. Accelerazione di trascinamento e accelerazione complementare (o accelerazione di Coriolis).

Cinematica del Corpo Rigido (1 ora). Vincoli e gradi di libertà. Vincoli di rigidità. Corpo rigido. Formula fondamentale della cinematica dl corpo rigido. Moto di un corpo rigido. Moto traslatorio, rotatorio e roto-traslatorio.

Vettori applicati (2 ore). Momento polare e assiale di un vettore applicato. Risultante, momento risultante e momento assiale risultante. Insiemi equivalenti di vettori applicati. Centro dei vettori paralleli. Coppia di vettori applicati. Coppia di vettori applicati di braccio nullo. Coppie di vettori equivalenti. Composizione delle coppie di vettori. Riduzione di un sistema di vettori applicati a un vettore e una coppia.

Statica (2 ore). Forza. Dinamometro. Natura vettoriale della forza. Unità di misura della forza. Forza peso. Centro di gravità o baricentro. Forza elastica. Legge di Hooke. Forze interne e forze esterne. Equilibrio di un sistema di forze. Equazioni cardinali della statica. Calibrazione di un dinamometro. Forze vincolari. Carico di rottura. Forze di attrito. Attrito radente statico e dinamico. Soglia di Primo Distacco. Attrito volvente.

Dinamica del punto materiale (6 ore). La dinamica e i suoi princìpi. I sistemi di riferimento. Il punto materiale non soggetto a forze. I sistemi di riferimento inerziali e non-inerziali. Il primo principio della dinamica. SdR approssimativamente inerziali. L'origine fisica dell'inerzialità. Principio di Mach e principio di equivalenza forte. Sistemi di riferimento in caduta libera. Nota storica sul primo principio. Il moto nella fisica pre-galileiana. Formulazione classica del primo principio e suoi limiti. Il secondo principio della dinamica. Misura dinamica della forza. Breve storia dell'unità di misura della massa. Unità di misura della forza. Densità. Dimensioni e unità di misura. Massa e peso. Quantità di moto e impulso. Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale: direzione, dipendenza dalla distanza e dalla massa, universalità. Forze centrali. Esperimento di Cavendish. Massa inerziale e massa gravitazionale. Forze dipendenti da posizione, velocità e tempo. Dipendenza implicita ed esplicita dal tempo. Problema fondamentale della dinamica del punto materiale.

Esercizi Notevoli di Dinamica del Punto Materiale (3 ore). Moto rettilineo uniformemente accelerato. Caduta libera di un grave nel vuoto. Moto di un proiettile nel vuoto. Gittata e punto di inversione. Moto di un corpo in un fluido viscoso. Moto di un corpo soggetto a resistenza viscosa. Caduta di una sfera nel campo gravitazionale con resistenza viscosa. Velocità limite. Moto di una sfera soggetta soltanto a resistenza idraulica. Caduta di una sfera nel campo gravitazionale con resistenza idraulica. Moto di una sfera lanciata verso l'alto in presenza del campo gravitazionale e della resistenza idraulica. L'oscillatore armonico. Moto oscillatorio: periodo, pulsazione e frequenza. Pendolo semplice: soluzione dell'equazione del moto per piccole oscillazioni. Oscillatore smorzato: moto oscillatorio smorzato, moto aperiodico smorzato e criticamente smorzato. Oscillatore forzato. Stato transitorio e stato stazionario. Risonanza.

Pseudo-Forze (5 ore). Moto in un SdR non inerziale. Accelerazione di un punto materiale non soggetto a forze. Pseudo-forze. Esempi di pseudo-forze. Cambiamento del SdR. SdR in moto traslatorio rettilineo e uniforme. SdR in moto accelerato. Pseudo-forza di trascinamento e pseudo-forza complementare (o pseudo-forza di Coriolis). Pseudo-forza centrifuga e pseudo-forza di Eulero. Riconoscere le pseudo-forze. Esempi. Effetti delle pseudo-forze sui moti terrestri. Dipendenza di g dalla latitudine. Deviazione verso oriente dei gravi in caduta libera. Deviazione dei moti sulla superficie terrestre. Pendolo di Foucault. Dipendenza della velocità di rotazione del piano di oscillazione del pendolo dalla latitudine.

Terzo Principio della Dinamica (5 ore). Principio di azione e reazione. Risultante e momento risultante delle forze interne. Sistemi isolati. Momento angolare. Equazioni cardinali della dinamica. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Centro di massa. Centro di gravità e centro di massa. Proprietà del centro di massa. Teorema del moto del centro di massa. Conseguenze delle equazioni cardinali della dinamica sui moti planetari. Momento angolare dei sistemi rigidi: corpo che ruota attorno a un asse fisso. Momento angolare dei sistemi rigidi: corpo che rototrasla mantenendo l'asse di rotazione parallelo a se stesso. Momento di inerzia. Momento di inerzia di corpi omogenei. Teorema di Huygens-Steiner. Dinamica dei sistemi rigidi.

Lavoro ed energia (5 ore). Lavoro elementare e lavoro in uno spostamento finito. Esempi. Energia cinetica. Teorema delle forze vive. Teorema di König per un sistema di punti materiali e per un corpo rigido. L'operatore rotore. Significato fisico del rotore. Teorema di Stokes. Proprietà del rotore. Forze posizionali. Campi di forza. Forze conservative. Proprietà delle forze conservative. Potenziale. Energia potenziale ed energia meccanica. Conservazione dell'energia meccanica. Urti. Forze d'urto. Urti elastici e anelastici. Conservazione della quantità di moto, del momento angolare e dell'energia meccanica nei processi d’urto.

Esercizi di riepilogo (7 ore).

Testi/Bibliografia

• Copia delle diapositive proposte a lezione, disponibili su World Wide Web presso il sito web Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/ .
• Quesiti ed esercizi per la verifica dell'apprendimento, disponibili su World Wide Web presso presso il sito web Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/ .
• Libri di testo base: (in alternativa):
• Bertin, Poli, Vitale, Fondamenti di Meccanica, Progetto Leonardo, Esculapio, Bologna, ISBN-10: 8886524048, ISBN-13: 978-8886524049.
• Mencuccini, Silvestrini, Fisica. Meccanica e termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana, ISBN-10: 8808186490, ISBN-13: 978-8808186492.
• Focardi, Massa, Uguzzoni, Villa, Fisica Generale, Meccanica e Termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, ISBN-10: 8808182150, ISBN-13: 978-8808182159.
• Libri di approfondimento:
• Feynmann, La fisica di Feynmann, volume 1 - Meccanica, radiazione, calore, Zanichelli, Bologna, ISBN: 9788808478153.
• Libri di esercizi:
• Longhi, Nisoli, Osellame, Stagira, Fisica sperimentale. Problemi di meccanica e termodinamica, Esculapio editore, ISBN-10: 8874880588, ISBN-13: 978-8874880584.

 

Metodi didattici

• Il corso è basato su lezioni frontali, durante le quali sono esposti gli aspetti teorici degli argomenti in programma e sono proposti esercizi applicativi.
• Le lezioni prevedono l'utilizzo sia della lavagna sia del videoproiettore.
• Le diapositive presentate a lezione sono rese disponibili agli studenti prima della lezione su World Wide Web, presso il sito Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/, onde ridurre il tempo e il lavoro di mera trascrizione durante le lezioni.
• La frequenza delle lezioni non è obbligatoria, tuttavia, nei fatti, si rivela indispensabile per l’apprendimento della materia nei tempi previsti.
• Le esercitazioni proposte richiedono l'uso della calcolatrice tascabile.
• Per la comunicazione con gli studenti sulla materia svolta e sull'organizzazione, il docente fa ampio uso dei forum disponibili sul sito web Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/.
• Il docente utilizza i questionari anonimi, disponibili sul sito web Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/, per avere un riscontro sulla comprensione della materia svolta.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Corso Integrato Fisica Generale T C.I.

• La verifica dell’apprendimento del Corso Integrato di Fisica Generale T C.I. prevede due prove separate: una prova per il modulo di Fisica Generale T-A e una prova per il modulo di Fisica Generale T-B.
• Il giudizio finale di Fisica Generale T C.I. è sufficiente se entrambe le prove di modulo (Fisica Generale T-A e Fisica Generale T-B) sono sufficienti.
• In caso di giudizio finale sufficiente, il voto assegnato è il valor medio delle valutazioni delle due prove di modulo (Fisica Generale T-A e Fisica Generale T-B), approssimato per eccesso.
• La lode è assegnata nel giudizio finale di Fisica Generale T C.I. nel caso a entrambe le prove di modulo (Fisica Generale T-A e Fisica Generale T-B) sia stata attribuita la lode.

 

Modulo di Fisica Generale T-A

• La prova di verifica dell’apprendimento è scritta e consiste di 2 parti:
• La prima parte è costituita di questi, relativi al programma svolto a lezione e volti ad accertare che lo studente abbia compreso in profondità i principi della fisica e sia pertanto in grado di utilizzarli proficuamente nell’individuare le leggi che governano fenomeni fisici specifici; la lista da cui vengono sorteggiati i quesiti assegnati è pubblicata sul web almeno 15 giorni prima della prova di esame; agli studenti è richiesta una risposta aperta sintetica; la valutazione è basata sulla correttezza, la completezza la chiarezza, e la sintesi delle risposte.
• La seconda parte è costituita di esercizi, attinenti al programma svolto a lezione e volti ad accertare che lo studente sia in grado di utilizzare i principi e le leggi della fisica per affrontare problemi concreti e ottenere i risultati finali richiesti; gli studenti devono riportare i valori numerici delle grandezze richieste, espressi nelle unità di misura proposte, mostrando familiarità con le regole dell’analisi dimensionale e capacità di eseguire calcoli numerici con la necessaria approssimazione; la valutazione è basata sull’accuratezza dei valori riportati.
• Il superamento dell’esame richiede una valutazione sufficiente in entrambe le parti che costituiscono la prova (quesiti ed esercizi).
• In caso di superamento dell’esame, il voto assegnato è il valor medio delle valutazioni delle due parti (quesiti ed esercizi), approssimato all'intero più vicino.
• La lode è attribuita soltanto nel caso in cui entrambe le parti (quesiti ed esercizi) manifestino una preparazione eccellente dello studente.
• Ulteriori dettagli sulla struttura dei compiti d’esame, sull’organizzazione delle prove e sul metodo di valutazione sono disponibili il sito web Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/.

 

Strumenti a supporto della didattica

• Diapositive presentate a lezione, disponibili agli studenti prima della lezione su World Wide Web, presso il sito Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/. Tali diapositive dovrebbero essere stampate e portate a lezione. Appunti integrativi possono essere presi direttamente sulle stampe delle diapositive.
• Lista dei quesiti e degli esercizi d’esame, disponibili agli studenti su World Wide Web, presso il sito Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/.
• Forum disponibili sul sito web Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/, per la discussione con il docente sugli argomenti svolti per la richiesta di chiarimenti.
• Questionari anonimi, disponibili sul sito web Insegnamenti OnLine: https://iol.unibo.it/, per dare al docente un riscontro sulla comprensione della materia svolta.

Link ad altre eventuali informazioni

https://wiki-lhcb.bo.infn.it/bin/view/GalliDidattica/WebHome

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Domenico Galli