- Docente: Roberto Pagaria
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/02
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea Magistrale in
Matematica (cod. 5827)
Valido anche per Laurea Magistrale in Matematica (cod. 5827)
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dal 27/02/2023 al 08/05/2023
Conoscenze e abilità da conseguire
At the end of the course, the student knows quivers and their representations. The student understands the main concepts of homological algebra, such as functors or projective and injective modules, and is able to construct examples of such concepts arising from quiver representations.
Contenuti
Introduzione ai quiver, rappresentazione di quiver, path algebra di un quiver.
Funtori di riflessione, teorema di Gabriel, classificazione dei quiver in tipo finito/euclidei/wild.
Varietà quiver, quozienti GIT, teorema di Kac e campi finiti.
Applicazioni alla varietà delle bandiere, allo schema di Hilbert e alla omologia persistente (topological data analysis).
Testi/Bibliografia
Derksen, Harm; Weyman, Jerzy An introduction to quiver representations.
Graduate Studies in Mathematics, 184. American Mathematical Society, Providence, RI, 2017.
Kirillov, Alexander, Jr. Quiver representations and quiver varieties.
Graduate Studies in Mathematics, 174. American Mathematical Society, Providence, RI, 2016.
Oudot, Steve Y. Persistence theory: from quiver representations to data analysis. Mathematical Surveys and Monographs, 209. American Mathematical Society, Providence, RI, 2015.
Metodi didattici
Lezioni frontali in modalità mista con esercizi svolti. Summer school solo in presenza a Bologna dal 22 al 26 maggio. Per maggiorni informazioni vedere eventi.unibo.it/bip-quiver
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esercizi da consegnare a fine corso e breve discussione orale sugli esercizi svolti.
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna tradizionale, proiettore, computer.
Link ad altre eventuali informazioni
https://eventi.unibo.it/bip-quiver
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Roberto Pagaria