- Docente: Alberto Parmeggiani
- Crediti formativi: 10
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Alberto Parmeggiani (Modulo 1) Loredana Lanzani (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Astronomia (cod. 8004)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 23/09/2022 al 22/12/2022
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Orario delle lezioni (Modulo 2)
dal 30/09/2022 al 23/12/2022
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente acquisisce le nozioni fondamentali sul calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili e su argomenti ad esso collegati (equazioni differenziali, integrali curvilinei, ecc.). Lo studente è inoltre in grado di utilizzare strumenti classici dell'Analisi Matematica che trovano utili applicazioni in altre discipline.
Contenuti
Topologia di R^n. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Varietà differenziabili in R^n, estremanti vincolati. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali. Curve in R^n, integrali curvilinei, forme differenziali (campi vettoriali) chiuse ed esatte. I teoremi di Gauss, Green e Stokes. Integrali multipli in R^n. Cenni sugli spazi di Hilbert.
Testi/Bibliografia
La trattazione degli argomenti seguira` la presentazione del testo:
-M. Bertsch - R. Dal Passo - L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni alla lavagna in classe tenute dal Docente.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste di uno scritto ed un orale che debbono essere sostenuti entro la stessa sessione. Nello scritto, che verte sugli argomenti sviluppati durante il corso ed e` della durata di 2 ore e mezza (è ammesso l'uso degli appunti ma non quello di ausili elettronici di alcun tipo) lo studente riceverà una valutazione: insufficiente/sufficiente/buono/ottimo, ed un punteggio. Nel caso di valutazione "insufficiente" lo studente dovrà ripetere lo scritto.
Nel caso di valutazione almeno "sufficiente" lo studente procederà all'orale.
La prova orale e' volta alla verifica della conoscenza degli argomenti trattati a lezione. Lo studente deve sapere tutte le definizioni e possibilmente anche le dimostrazioni dei teoremi principali.
Il voto finale tiene conto dei risultati conseguiti in entrambe le prove.
Per sostenere l'esame (sia per la parte scritta che per quella orale) e` obbligatorio iscriversi alla lista su AlmaEsami e, nel caso si sia impossibilitati a sostenere l'esame, e` obbligatorio togliersi dalla suddetta.
Orario di ricevimento
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