97920 - PARADOSSI DELLO SPAZIO TEMPO

Conoscenze e abilità da conseguire

L’insegnamento intende:

• promuovere nello/a studente/competenze interdisciplinari che gli/le permettano di riconoscere i fondamenti costitutivi della struttura epistemologica delle varie discipline anche attraverso un loro confronto;

• coltivare la capacità dipensiero critico e di giudizio e sviluppare la competenza comunicativa.

Al termine dell’insegnamento, lo/a studente/essa avrà acquisito le conoscenze di base relative a:

• la natura di un paradosso, con particolare riguardo a quelli relativi allo spazio-tempo;

• la struttura e i contenuti di alcuni paradossi significativi (ad esempio quelli di Zenone, dei viaggi nel tempo, di Banach-Tarski);

• il ruolo che i paradossi sullo spazio-tempo hanno avuto sia nell’evoluzione della filosofia, della matematica e della fisica sia nello stabilire importanti relazioni interdisciplinari.

Contenuti

Lo spazio-tempo è stato oggetto di una serie di enigmi e rivoluzioni concettuali: i paradossi di Zenone, i paradossi temporali (è possibile viaggiare nel tempo e influire sul passato?) legati alla questione della linearità o circolarità del tempo e all'esistenza di passato, presente e futuro (il demone di Laplace e al questione del determinismo), gli esperimenti mentali nella relatività (ristretta e generale) e a quelli della fisica quantistica (EPR, teletrasporto quantistico).

Il corso affronta le problematiche sollevate dal tema dello spazio-tempo in relazione alla fiilosofiia, la matematica e la fisica. Al centro del corso vi è la questione di come lo spazio-tempo abbia dato luogo a paradossi che hanno aperto una discussione sullo statuto delle diverse discipline e sulla relazione tra di esse.

 

I temi affrontati sono:

• Natura di un paradosso: cos’è un paradosso? Struttura argomentativa (logica, epistmeologica, dialettica e retorica)  e tipologie di paradossi in generale.
  
• Spazio-tempo: cosa hanno di particolare i paradossi dello spazio-tempo? Motivazioni della popolarità e controversialità dei paradossi dello spazio-tempo.
• Ruolo dei paradossi dello spazio-tempo nelle tre discipline di principale interesse (filosofia, matematica, fisica): quale ruolo può svolgere l’analisi di un paradosso all’interno di una disciplina e attraverso le diverse discipline?  Il ruolo che la formulazione e risoluzione di paradossi ha avuto nella costruzione evoluzione di una disciplina e come a volte la loro risoluzione determini la modifica della relazione tra le discipline.
  
• Analisi dei paradossi dello spazio-tempo: Quale diagnostica e prognosi per i paradossi dello spazio-tempo? Le valutazioni e strategie adottate per i paradossi dello spazio-tempo. Caratterizzazione delle discipline in base alla posizione critica rispetto ai paradossi.

 

Questi temi sono affrontati nei tre moduli che compongono il corso:

Modulo 1) I paradossi come sfida argomentativa

I paradossi verranno innzanzitutto trattati, seguendo una certa tradizione filosofica, come una forma argomentativa volta a mettere alla prova le tenuta di un ragionamento logico. La filosofia offre strimenti per operare questa trattazione e caratterizzazione i diversi tipi di paradossi. In particolare si considererà la nascita dei paradossi dello spazio-tempo con la filosofia antica e i paradossi di Zenone fino alla loro ricezione contemporanea.

Modulo 2) I paradossi come lenti disciplinari

In questo modulo i paradossi dello spazio-tempo verranno analizzati per capire meglio la natura di una disciplina. Verrà condotta l'analisi del paradosso all’interno delle discipline con gli strumenti e le forma di ragionamento proprio facendo emergere i nodi focali: divisibilità, parti-tutto, movimento (focus prevalente matematica-filosofia); approfondimento sulla relazione intuizione-impostazione assiomatica in ambito geometrico e sul ruolo dei paradossi di far esplicitare ipotesi implicite (R- retta).

Modulo 3) I paradossi come test di tenuta disciplinare 

In questo modulo si studieranno alcuni paradossi dello spazio-tempo (il “paradosso” del treno di Einstein, dei gemelli, del fienile e/o del nonno) per riflettere su come le discipline abbiano cercato di controllare la coerenza interna di una teoria e la tenuta razionale e empirica dei loro paradigmi. Si discuterà anche come i paradossi formulati all’interno di una teoria disciplinare, fisica (o matematica), abbiano svolto un ruolo creativo di generazione di nuove ipotesi e nuova conoscenza. Applicando criteri sviluppati nei primi due moduli si analizzeranno gli argomenti, la concezione di spazio e tempo sottostante, nonché la natura della l’accettabilità delle conseguenze della risoluzione di un paradosso.

Trasversalmente alla trattazione dei paradossi si porta avanti un discorso su

T1) tipo di argomentazioni accettate nelle discipline: esperimenti mentali/esperimenti di laboratorio, dimostrazioni costruttive/induttive/per assurdo;

T2) "valore di verità” attribuito alle ipotesi del ragionamento nelle discipline e il valore di accettabilità delle conseguenze;

T3) correttezza formale e livello di convincimento di un’argomentazione.

INIZIO CORSO: 21 febbraio 2022

ORARI: lunedì e venerdì 16-19

Testi/Bibliografia

Vincenzo Fano I paradossi di Zenone, Carrocci, 2012.

Kleiner, N. Movshovitz-Hadar, The role of paradoxes in the evolution of mathematics, The American Mathematical Monthly 101, (1994), 963-974.

Agustìn Rayo On the Brink of Paradox, MIT Press 2019.

R.M. Sainsbury, Paradoxes, Cambridge University Press 2009.

Metodi didattici

(a) problem solving, argomentazione.

(b) comunità di ricerca.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame finale

 L'esame finale consiste in una prova orale divisa in due parti.

I parte

Presentazione, analisi e discussione di un paradosso e, concordato con i docenti, e del suo ruolo all'interno della discussione sullo spazio tempo a partire da uno o più fonti di riferimento (capitoli di libri di testo, articoli di ricerca, testi di tipo divulgativo, memorie originali, saggi di critica storico-epistemologica, siti web, filmati, applet...) La presentazione dell'analisi (della durata di 12 minuti) dovrà contenere una discussione circa: i) i criteri di selezione del paradosso e dei testi/supporti; ii) i criteri generali e i riferimenti teorici utilizzati per condurre l'analisi; iii) i risultati dell'analisi iv) una valutazione complessiva del ruolo del paradosso all'interno della/delle discipline.

II parte
Discussione “disciplinare” e “didattica” su concetti o temi sui paradossi dello spazio-tempo trattati durante il corso.

Nella prima parte dell'esame si valuteranno le capacità dello studente di:

1) muoversi all'interno delle fonti e del materiale bibliografico al fine di selezionare, in modo critico e consapevole, materiali significativi per i paradossi dello spazio-tempo ;

2) selezionare e rielaborare risultati di ricerca sui paradossi dello spazio-tempo al fine di costruire specifici criteri di analisi;

3) integrare le diverse dimensioni che intervengono nei paradossi dello spazio-tempo (disciplinare, cognitiva, epistemologica, didattica).

Nella seconda parte dell'esame si valuteranno:

1) il livello di comprensione, da un punto di vista disciplinare (di matematica, fisica o filosofia), di un concetto o tema trattato nel corso;

2) la capacità dello studente di analizzare un paradosso dello spazio-tempo da un punto di vista argomentativo, sapendone riconoscere i punti delicati per la comprensione;

3) la capacità dello studente di collocare la trattazione di tale tema o concetto in una prospettiva interdisciplinare.

Il voto finale sarà la media delle valutazioni ottenute nella prima e nella seconda parte.

Strumenti a supporto della didattica

Virtuale (https://virtuale.unibo.it/), Perusall (httpps://perusall.com).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Sebastiano Moruzzi

Consulta il sito web di Alessia Cattabriga

Consulta il sito web di Olivia Levrini