69441 - OPTIMIZATION MODELS AND ALGORITHMS M

Anno Accademico 2021/2022

  • Docente: Valentina Cacchiani
  • Crediti formativi: 6
  • SSD: MAT/09
  • Lingua di insegnamento: Inglese

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente è in grado di formulare problemi di ottimizzazione tramite modelli di Programmazione Lineare e Lineare Intera, ha conoscenze sulla modellazione di problemi su grafo, sa risolvere problemi di ottimizzazione applicando algoritmi esatti, e conosce la teoria matematica su cui si fondano questi metodi.

Contenuti

Prerequisiti: si richiede una buona conoscenza dei concetti di base della teoria degli insiemi e del calcolo vettoriale e matriciale.

Il corso viene fornito in inglese: le slide e gli esercizi sono in inglese. L'esame deve essere sostenuto in inglese.

Il corso riguarda problemi di ottimizzazione in ambito decisionale con particolare attenzione ai problemi di Ottimizzazione Combinatoria. Il primo obiettivo del corso e' di insegnare la teoria che riguarda la Programmazione Lineare e la Programmazione Lineare Intera, e come formulare modelli matematici per problemi di ottimizzazione appartenenti a tali categorie. Vengono presentati i problemi classici di Programmazione Lineare Intera e vengono presentate alcune formulazioni. Il secondo obiettivo e' di presentare algoritmi per la risoluzione di tali problemi. Inoltre, vengono introdotto i concetti di base della complessita' computazionale e i problemi classici modellati su grafo. L'ultima parte del corso e' dedicata alle applicazioni pratiche: vengono presentate applicazioni reali di ottimizzazione e si mostra l'utilizzo di software di ottimizzazione.

Testi/Bibliografia

Slide disponibili su virtuale.unibo.it (alla pagina del corso)

Per approfondimenti:
Fischetti M. Introduction to Mathematical Optimization. Kindle Direct Publishing, 2019.

Christos H. Papadimitriou and Ken Steiglitz, Combinatorial optimization: algorithms and complexity. Dover, 1998.

D. Bertsimas and J. Tsitsiklis, Introduction to linear programming. Dynamic Ideas and Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 2008.

D. Bertsimas, D. and R. Weismantel, Optimization over integers. Dynamic Ideas, Belmont, Massachusetts, 2005.

Metodi didattici

Il corso consiste in lezioni frontali ed esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in un compito scritto in cui lo studente risolve alcuni esercizi sugli argomenti visti nel corso (durata circa 60 minuti). Uno o due giorni dopo lo scritto, una discussione orale sugli argomenti del compito scritto e su tutti gli argomenti del corso (inclusi teoremi e dimostrazioni) completa l'esame.

Scritto e orale vanno sostenuti nello stesso appello. Dopo lo scritto, viene fornita la lista degli studenti che sono ammessi all'orale. Il voto d'esame e' unico per scritto e orale.

Se, a causa del perdurare della pandemia, sara' utilizzata la modalita' d'esame online: il compito scritto sara' svolto tramite EOL e ZOOM, la discussione orale tramite TEAMS. Dettagli ulteriori verranno forniti durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Software di ottimizzazione

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Valentina Cacchiani