73414 - ALGORITHMS FOR DECISION MAKING M

Conoscenze e abilità da conseguire

The course introduces mathematical models for optimization problems arising in many branches of engineering, industry and complex systems. General solution methods and software tools (commercial and freeware) are presented.

Contenuti

Prerequisiti/Propedeuticità consigliate

Sono richieste una buona conoscenza dell'algebra lineare e della matematica di base.

Tutte le lezioni saranno tenute in inglese. È richiesta una sufficiente comprensione della lingua inglese per seguire con profitto il corso.

 

Programma

Una prima parte del corso presentarà i concetti fondamentali di Programmazione Lineare e Lineare intera. In particolare:

• programmazione lineare e teoria della dualità;
• programmazione lineare intera e branch-and-bound
• complessità computazionale;
• cenni di teoria dei grafi.

La seconda parte del corso tratta di modellazione e metodi risolutivi. Inizieremo da modelli di programmazione lineare intera per problemi di ottimizzazione combinatoria classici, ponendo particolare enfasi sulla qualità del rilassamento continuo dei modelli. Discuteremo metodi risolutivi per modelli di dimensione esponenziale.

Saranno discusse alcune applicazioni complesse, modellate con un numero esponenziale di variabili e vincoli.

• Service design;
• Routing;
• Cutting and packing;
• ...

Testi/Bibliografia

• Jon Lee - A First Course in Linear Optimization (free!) https://sites.google.com/site/jonleewebpage/home/publications#book
• Silvano Martello - Ricerca Operativa per la Laurea Magistrale
• Dimitris Bertsimas, John Tsitsiklis - Introduction to Linear Optimization
• The AMPL book http://ampl.com/resources/the-ampl-book/

Metodi didattici

• Lezioni alla lavagna;
• Esercizi da risolvere a casa, successivamente discussi alla lavagna.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto e orale, lo stesso giorno:

• esercizio scritto (circa 1.5 ore, open book), domanda di teoria scritta (15 minuti);
• discussione dell'esercizio, domande di teoria.

Alla fine dello scritto sarà comunicato un voto, e sarà possibile ritirarsi. Chi decide di sostenere l'orale riceverà un voto finale che sarà registrato (non è possibile rifiutare il voto finale).

Un punteggio elevato sarà attribuito agli studenti che dimostreranno di aver compreso ed essere capaci di utilizzare tutti i contenuti dell’insegnamento, di applicare i modelli e le metodologie ad esempi nuovi (non visti in aula), e di presentare la teoria in modo chiaro e conciso.

Il superamento dell’esame sarà garantito agli studenti che dimostreranno padronanza e capacità operativa in relazione ai concetti chiave illustrati nell’insegnamento, e dimostreranno una sufficiente capacità di applicare i modelli e le metodologie ad esempi nuovi (non visti in aula).

Il mancato superamento dell’esame potrà essere dovuto all’insufficiente conoscenza dei concetti chiave, e alla insufficiente capacità di applicare i modelli e le metodologie ad esempi nuovi (non visti in aula).

Strumenti a supporto della didattica

Saranno rese disponibili alcune lecture notes in inglese.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Enrico Malaguti