31903 - STRATO LIMITE PLANETARIO E DIFFUSIONE TURBOLENTA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i fondamenti della teoria dei flussi turbolenti in atmosfera e della teoria della dispersione turbolenta. In particolare, lo studente: - è in grado di analizzare ed interpretare osservazioni qualitative e quantitative relative alla struttura dello strato limite ed alla dispersione; - è in grado di produrre relazioni e documenti ad un livello di base su problematiche relative a problemi di strato limite, qualità dell'aria; - è capace di utilizzare semplici modelli relativi alla dinamica ed alla dispersione nello strato limite atmosferico; - è capace di valutare criticamente gli aspetti caratterizzanti di modelli complessi.

Contenuti

1. Introduzione: Definizione di strato limite atmosferico (ABL) - il ciclo diurno di ABL sulla terra - ABL sul mare - misurare ABL.

2. Variabili che definiscono ABL: variabili stocastiche - funzione di densita' di probabilita' (pdf) - momenti, valore medio, fluttuazioni; funzioni di correlazione e spettri; da numeri d'onda a frequenza (ipotesi di turbolenza "congelata" ovvero "frozen turbulence").

3. Equazioni del moto (1): le equazioni per le componenti della velocita' e per lo scalare passivo; analisi di scala; pressione idrostatica; temperatura potenziale; vento geostrofico.

4. Equazioni del moto (2): le equazioni per i momenti primi; le equazioni per le fluttuazioni; le equazioni per i momenti secondi; l'equazione per l'energia cinetica turbolenta (TKE); l'equazione per la varianza di uno scalare; flussi turbolenti e il modello della lunghezza di mescolamento; flussi di calore orizzontali e verticali.

5. Introduzione alla turbolenza: descrizione Euleriana e Lagrangiana; caratteristiche universali dei flussi turbolenti; un paradigma fondamentale: Kolmogorov (1941); spettri e funzioni di struttura; la pdf della velocita'.

6. ABL orizzontalmente omogeneo su terreno piatto: osservazioni; equazioni per la velocita' media e per la temperatura media; 'scaling' interno ed esterno; definizione di strato superficiale (SL).

7. ABL quasi neutrale (QNBL): numero di Richardson di flusso e lunghezza di Obukhov; condizioni neutrali in SL; profilo di velocita' media varianze e tasso di dissipazione di TKE; scale integrali; lo strato di Ekman neutrale; condizioni debolmente stratificate; profili di velocita' media e di temperatura media; varianze; coefficienti di diffusione turbolenta per quantita' di moto e calore.

8. Lo strato limite convettivo (CBL): osservazioni; la pdf della velocita'; scale per velocita' e temperatura; profili di velocita' media e temperatura media; momenti del secondo e terzo ordine;tasso di dissipazione di TKE; un modello per i flussi di calore orizzontali; bilancio di temperatura potenziale e altezza del CBL; il modello di 'encroachment; modelli piu' complessi.

9. Lo strato residuale (RL): osservazioni; simulazioni numeriche; un modello semplificato.

10. Lo strato limite stabile (SBL): osservazioni; estensione della definizione di ABL in condizioni stabili; SBL di lunga durata; altri tipi di SBL; trasferimento di TKE dall'alto verso il basso; teoria della similarita' locale: il modello di Nieuwstadt (1984); profili di quantita' medie in SL; numero di Richardson critico.

11. Funzioni di similarita' in SL: gradienti nondimensionali di quantita' medie; profili nondimensionali; numeri di Richardson di gradiente e di 'bulk'.

12. Il bilancio energetico alla superficie: flusso radiativo; rapporto di Bowen; flusso di calore nel suolo; accumulo di calore in superfici complesse ('canopies').

13. Lo strato limite interno (IBL)
    cambiamento di rugosita' superficiale per flussi neutrali
    cambiamento di flusso di calore: modello convettivo.

14. Il flusso in una 'canopy' vegetale e in una 'canopy' urbana: Osservazioni di velocita' media e di momenti secondi;Semplici modelli per il  flusso al di sopra della 'canopy' e per flusso entro il 'canopy layer'; flusso in canyon stradali.

15. Flusso in topografia complessa
    dati ed analisi; circolazione termica e transizione notturna e mattutina.

16. Introduzione alla dispersione turbolenta
    il problema del trasporto; pdf pella posizione delle particelle e concentrazione media; dispersione assoluta e 'meandering'.

17.  Il moto browniano: una soluzione dell'equazione di diffusione; dispersione assoluta: Taylor (1921); effetti della non-uniformita' del campo di velocita'; il problema del gradiente di velocita' media.

18. Fase balistica in ABL logaritmico
    fase balistica in un campo di turbolenza disomogenea
    dispersione relativa; osservazioni.

19.  Dispersione atmosferica a grande scala
    dispersione in uno strato limite neutrale di laboratorio
    dispersione nel CBL;
    Mikkelsen et al. (1987): 'meandering' orizzontale in SL;
    dispersione nel flusso su topografia.

20. Modelli di dispersione (1)
    l'equivalenza tra le equazioni di Fokker-Plank (FP) e Langevin (L)
    N=6: formulazione di Thomson (1987) per la dispersione assoluta;la 'well mixed condition' e la consistenza con l'intervallo inerziale; derivazione dei termini della equazione L; la soluzione per una pdf gaussiana

21. Modelli di dispersione (2) integrazione della eq. L nel caso unidimensionale; discussione del caso non-gaussiano;
    una diversa formulazione del modello; N=3: il modello diffusivo; identificazione dei termini; soluzioni dell'equazione di diffusione.

22. Modelli fluidodinamici semplici per pennacchi e jet: caso di sorgente puntuale senza galleggiamento; caso di sorgente puntuale con galleggiamento.

23. Particelle pesanti
    legge di attrito (soluzione di Stokes; modello di Newton);
    effetti del campo di gravita';diffusione browniana; effetti foretici;dispersione turbolenta;analisi di Csanady (1963);
    parametrizzazione delle scale  temporali.

24. Modelli per i flussi turbolenti
    chiusure per equazioni RANS; modello di diffusivita' turbolenta; il modello TKE-dissipazione; LES; equazioni filtrate; modello di Smagorinsky (1963) per la chiusura;
    comportamento nell'intervallo inerziale.
    
    

Testi/Bibliografia

Saranno messi a disposizione gli appunti delle lezioni sul sito ALMA MATER.

Lo studente può anche consultare i seguenti testi per appronfondimenti:
 - Wyngaard, J. C., 2010. Turbulence in the atmosphere, Cambridge University Press
- Csanady, G. T., 1973. Turbulent diffusion in the environment, Reidel Pu. Co., Dordrecht
- Seinfeld, J. H. and Pandis, Spyros N., 1998. Atmospheric chemistry and physics, John Wiley and Sons.

Metodi didattici

Lezioni frontali. Il corso prevede una serie di esercitazioni di laboratorio numerico in cui si apprenderà l'utilizzo di un modello fluidodinamico e applicato a problemi di strato limite atmosferico e a processi di dispersione in contesto urbano.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame frontale. La verifica di durata di circa un'ora consiste nel rispondere a 3 quesiti su diverse parti del programma. Uno di questi può essere proposto dallo studente. Verrà inoltre discussa la relazione associata alle esperienze di laboratorio.

 

Strumenti a supporto della didattica

PC e lavagna

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Silvana Di Sabatino