- Docente: Antonella Grassi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
-
Corso:
Laurea Magistrale in
Matematica (cod. 8208)
Valido anche per Laurea Magistrale in Matematica (cod. 5827)
Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: - possiede una cultura elevata in ambito geometrico, algebrico e differenziale; - è in grado di utilizzare queste conoscenze nella propria ricerca in ambito sia geometrico che algebrico.
Contenuti
Introduzione allo studio delle curve e superfici affine e projettive come varietà algebriche astratte e delle loro proprietà. Varietà ed ideali, anelli di funzioni, campi di funzioni. Esempi. Spazi projettivi. Mappe, Morfismi. Varietà algebriche astratte. Spazi projettivi pesati. Varietà non singolari e singolari. Dimensione. Spazio tangente. Quozienti. Forme di volume. Introduzione al divisore canonico, aggiunzione. Divisori, divisori principali, sistemi lineari. Esempi ed applicazioni. Birazionalità, Razionalità.
I corsi Curve e Superfici e Geometria Projettiva possono essere seguiti durante lo stesso anno o in anni diversi. I contenuti non si sovrappongono, piuttosto sono complementari fra loro; i syllabi saranno coordinati.
Testi/Bibliografia
M. Reid, Undergraduate Algebraic Geometry
A. Grassi, Appunti del corso
Altro materiale ed articoli di ricerca pubblicati su Virtuale
Metodi didattici
Presentazioni su lavagna, digitali e con lavagne elettroniche.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Antonella Grassi
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.