27213 - ANALISI MATEMATICA 2

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce le nozioni fondamentali sul calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili e su argomenti ad esso collegati (equazioni differenziali, integrali curvilinei, ecc.). Lo studente è inoltre in grado di utilizzare strumenti classici dell'Analisi Matematica che trovano utili applicazioni in altre discipline.

Contenuti

Complementi sugli spazi metrici e su R^n. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Varietà differenziabili in R^n, estremanti vincolati. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali. Curve in R^n, integrali curvilinei, campi vettoriali. I teoremi di Gauss, Green e Stokes. Integrali multipli in R^n. Cenno agli spazi L^1 ed L^2. La teoria verra' integrata con numerosi esercizi svolti durante le lezioni, con particolare riguardo ad esercizi di rilevanza specifica per l'astrofisica.

Testi/Bibliografia

La docente mettera'  a disposizione degli studenti, sulla piattaforma Virtuale (ex-IOL) in formato pdf, le dispense del Prof Venni, alle quali si ispira buona parte del corso. Tali dispense sono più che sufficienti per preparare l'esame. In aggiunta, lo studente può utilizzare ogni buon testo di Analisi Matematica che contenga gli argomenti del programma, trattandosi di un programma standard.Alcuni ulteriori testi suggeriti a titolo semplificativo:

- M. Bertsch - R. Dal Passo - L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill (N.B. questo testo contiene sia Analisi 1 che Analisi 2, ed e' fatto molto bene).

- C.D. Pagani - S. Salsa, Analisi Matematica 2, Masson, Milano

Riguardo agli esercizi, la docente rendera' disponibili su Virtuale (ex-IOL) diversi compiti degli anni passati, con le soluzioni o tracce delle soluzioni. Volendo, gli studenti possono esercitarsi anche sui seguenti testi:

- M. Bramanti- Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Esculapio.

- Salsa - Squellati Esercizi di Analisi matematica 2, Zanichelli

 

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni tenute dal Docente.

Tutte le lezioni svolte in aula sono rese subito disponibili sulla piattaforma Virtuale (ex-IOL). Si consiglia caldamente agli studenti di iscriversi allo spazio del corso sulla piattaforma Virtuale.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta seguita (se sufficiente) da prova orale. La durata della prova scritta e' di 3 ore sia in presenza che in modalita' telematica.

E' ammessa la consultazione di qualunque tipo di materiale cartaceo (non dispositivi elettronici di alcun tipo).

La prova scritta si intende superata se lo studente riporta una votazione non inferiore a 15/30.

La prova orale e' volta alla verifica della conoscenza degli argomenti trattati a lezione. Lo studente deve sapere tutte le definizioni e possibilmente anche le dimostrazioni dei teoremi principali.

Il voto finale tiene conto dei risultati conseguiti in entrambe le prove.

Strumenti a supporto della didattica

Tutte le lezioni svolte dal docente sono rese disponibili online sulla piattaforma Virtuale (ex-IOL).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Maria Carla Tesi