28181 - MATEMATICA APPLICATA ALL'ECONOMIA

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso mira a fornire gli strumenti matematici necessari alla comprensione dei modelli economici e finanziari. Al termine del corso ci si attende che lo studente sia in possesso delle tecniche di base necessarie alla risoluzione dei problemi quantitativi legati allo studio delle discipline economiche, finanziarie e statistiche, con particolare attenzione al calcolo differenziale, al calcolo integrale e alla risoluzione dei problemi di ottimizzazione libera e vincolata.

Contenuti

• Funzioni di più variabili e modelli applicativi: Generalità sulle funzioni di più variabili. Dominio, curve di livello, convessità/concavità, continuità, derivate direzionali, differenziabiltà. Funzioni composte e la loro differenziazione. Funzioni implicite e la loro differenziazione.

• Ottimizzazione non vincolata: Massimi e minimi locali per funzioni di più variabili. Condizioni necessarie per estremi interni. Condizioni sufficienti per estremi interni. Il caso convesso/concavo. Applicazioni economiche.

• Ottimizzazione vincolata: Metodo dei moltiplicatori di Lagrange e interpretazione dei moltiplicatori. Applicazioni economiche.

• Integrale di Riemann: Il teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive delle funzioni elementari, proprietà degli integrali definiti, integrazione per parti e per sostituzione. Integrale improprio.

Testi/Bibliografia

Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria, Knut Sydsaeter - Peter Hammond - Arne Strom- Pearson editore

Matematica, Angelo Guerraggio - Pearson editore

Metodi didattici

Il corso viene svolto con lezioni frontali in aula (trasmesse in diretta streaming nel caso di restrizioni dovute alla situazione sanitaria). Per ognuno degli argomenti del corso vengono enunciati i risultati teorici oggetto di studio: per alcuni viene data la dimostrazione mentre per altri se ne fornisce l'intuizione. Ampio spazio viene dato allo studio e alla risoluzione degli esercizi in stretta connessione con la teoria. Settimanalmente sono previste delle ore di esercitazioni in cui il tutor si dedicherà alla risoluzione degli esercizi relativi agli argomenti trattati.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d'esame è esclusivamente scritta, basata su quesiti di calcolo, di ragionamento e di tipo misto, da risolvere per esteso. Il superamento della prova richiede la comprensione dei concetti e dei risultati del corso, ed anche una discreta capacità di ragionare utilizzandoli, oltre all'applicazione meccanica di algoritmi standardizzati per la risoluzione di certi tipi di esercizi.

Alla fine del modulo di Matematica Generale si svolgerà una prova parziale che sarà completata con altra prova parziale da svolgersi alla fine del modulo di Matematica Applicata all'Economia. Per il superamento del corso integrato Matematica saranno richiesti (i) voti di almeno 15/33 in entrambe le prove parziali e (ii) una media pesata di almeno 17.5/33 dei voti delle prove parziali.

Le due prove parziali saranno l'unica opportunità di suddividere l'esame sulla materia del corso integrato Matematica in due parti da sostenere in date diverse. Tutti gli appelli regolari (ovvero totali) del corso integrato Matematica riguarderanno la materia di entrambi i moduli, Matematica Generale e Matematica Applicata all'Economia, e si potranno superare con un voto di almeno 17.5/33.

Ogni studente[ssa] avrà una sola possibilità di rinunciare a un voto del corso integrato Matematica maggiore o uguale a 17.5.

Strumenti a supporto della didattica

Pagina dedicata su IOL

Link ad altre eventuali informazioni

https://iol.unibo.it/course/view.php?id=50350

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Iliyan Georgiev