Anno Accademico 2020/2021
- Docente: Giovanni Dore
- Crediti formativi: 9
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Giovanni Dore (Modulo 1) Giovanni Cupini (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente ha le conoscenze di base dell'analisi matematica, individuandola come scienza centrale unica e creativa. Ha la conoscenza dei concetti di limite, di continuità e di derivabilità per le funzioni reali di una varibali reale con particolare riferimento all'uso delle formule di Taylor. Lo studente sa applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici problemi pratici, posti dalle scienze pure ed applicate.
Contenuti
I numeri reali, estremo superiore e inferiore. Numeri naturali, il principio di induzione.
Le funzioni elementari.
Limiti di successioni. Topologia elementare di R.
Limiti e continuità per funzioni di una variabile reale.
Calcolo differenziale per funzioni reali di variabile reale. Regole di calcolo, criteri di monotonia, teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy, formula di Taylor.
Testi/Bibliografia
Saranno disponibili sulla piattaforma Insegnamenti Online [http://iol.unibo.it/] appunti dei docenti.
Per approfondire gli argomenti del corso gli studenti possono consultare:
E. Lanconelli, Lezioni di Analisi Matematica 1, ed. Pitagora
P. Marcellini - C. Sbordone: Analisi Matematica 1, ed. Liguori
E. Giusti, Analisi Matematica 1, ed. Boringhieri
Per esercizi:
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, ed. Esculapio
P. Marcellini - C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, volume 1, parte prima, ed. Liguori
E. Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica, volume 1, ed. Boringhieri
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni erogate in modalità mista, con la possibilità dello studente di seguire in aula o in remoto.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta preliminare e una prova orale.
La prova scritta consiste di cinque esercizi relativi agli argomenti svolti nel corso. Per sostenere la prova scritta occorre iscriversi in lista almeno cinque giorni prima tramite AlmaEsami [https://almaesami.unibo.it/] . La prova scritta è superata con un punteggio minimo di 15 su 30.
La prova scritta rimane valida per sostenere l'orale nello stesso periodo di esame.
La prova orale, successiva alla prova scritta, riguarda prevalentemente gli aspetti teorici del corso. Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti spiegati nel corso (in particolare definizioni e teoremi e le loro dimostrazioni) e di saperli collegare tra loro.
Strumenti a supporto della didattica
Per realizzare la modalità mista verranno utilizzati tablet e webcam.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Giovanni Dore
Consulta il sito web di Giovanni Cupini