65965 - MATEMATICA, STATISTICA E FISICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento, lo studente è in grado di operare con i numeri reali, conosce il calcolo algebrico e le proprietà fondamentali delle figure geometriche. In particolare lo studente è in grado di: - utilizzare ad un buon livello le conoscenze e gli strumenti tecnici matematici; - impostare e risolvere problemi; - assimilare nuovi concetti in base all'esperienza e alle conoscenze precedenti. lo studente apprende i principali metodi e strumenti di base propri dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. In particolare lo studente è in grado di: - interpretare e valutare criticamente le informazioni di natura statistica (lettura e comprensione di articoli su riviste e/o pubblicazioni specializzate); - produrre ed elaborare in autonomia dati statistici; - applicare alcuni strumenti propri della metodologia statistica per la descrizione e lo studio quantitativo di fenomeni di interesse biologico ed economico lo studente apprende le seguenti basi della fisica: le unità di misura, la terminologia generale e i principi di base, nozioni che gli consentono anche di seguire i corsi di fisiologia, operazioni unitarie delle tecnologie alimentari, costruzioni e meccanizzazione per la zootecnia.

Contenuti

Modulo 1 (Matematica)

Introduzione: motivazioni ed esempi

Richiami: Insiemi numerici; funzioni; relazioni d’ordine; potenze e logaritmi; geometria analitica; trigonometria: funzioni ed identità trigonometriche di base;

Limiti e funzioni continue: intorni e punti di accumulazione; definizione di limite e di funzione continua; teoremi sul limite di somma, prodotto, reciproca e composta; limiti di funzioni elementari e forme indeterminate; teoremi del confronto; limiti di successioni e il numero di Nepero; limiti notevoli e regole di calcolo.

Calcolo differenziale: funzioni differenziabili e derivate; teorema sulla derivata di somma, prodotto, rapporto, composta e inversa; derivata di funzioni elementari; derivate di ordine superiore; teoremi principali del calcolo differenziale: Fermat, valor medio, intervalli di monotonia e convessità; studio di funzioni.

Integrazione di Riemann: definizione di integrale su un intervallo; proprietà dell’integrale e delle funzioni integrabili; integrali di funzioni continue; teorema della media integrale; teorema fondamentale del calcolo; metodi di integrazione: per parti, sostituzione, funzioni razionali; integrali impropri.

Modulo 2 (Statistica)

TEORIA:

Introduzione: Definizione e scopi della statistica, Fasi del metodo statistico, Struttura della Statistica. Concetto di universo, collettivo, popolazione, campione. Elementi della ricerca statistica.

Schemi di classificazione: classi omograde ed eterograde. Numerosità, intensità e frequenze. Rappresentazioni grafiche.

Misure di centralità: La media aritmetica e geometrica. Il valore centrale, la mediana e la moda.

Misure della variabilità: campo di variazione, scarto quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione.

Probabilità: Definizioni e assiomi della probabilità. Distribuzione binomiale e distribuzione normale. Distribuzione normale standardizzata. Teoria degli errori.

Campionamento.

Inferenza statistica: somma e media campionaria, intervallo di confidenza, test del chi-quadro. Test delle ipotesi. Correlazione e regressione lineare. Covarianza, coefficiente di correlazione e regressione lineare semplice. Analisi della varianza.

ESERCITAZIONI:applicazione di tecniche di statistica descrittiva ed inferenziale a semplici casi collegati alla produzione animale

Modulo 3 (Fisica) Brevi cenni di storia della fisica.

MISURE E SISTEMI DI UNITÀ DI MISURA: grandezze fisiche e loro misurazione, campioni e strumenti, sistemi di unità di misura, il sistema SI, unità fondamentali e derivate.

VETTORI: vettori e scalari, somma di vettori e relative proprietà, prodotto di uno scalare per un vettore, prodotto scalare e prodotto vettoriale.

CINEMATICA: cinematica unidimensionale, posizione e spostamento, velocità media e istantanea, accelerazione media e istantanea, moto uniformemente accelerato; cinematica bi-tridimensionale, posizione e spostamento, velocità vettoriale media e istantanea, accelerazione media e istantanea, moto circolare uniforme.

MECCANICA: dinamica, prima legge di Newton, forza, massa, seconda legge di Newton, forza gravitazionale, forza peso, terza legge di Newton, attrito e relative proprietà, lavoro, energia cinetica, teorema dell'energia cinetica, potenza, energia potenziale, conservazione dell'energia meccanica, lavoro svolto dalla forza gravitazionale, forza elastica, lavoro svolto da una forza elastica, centro di massa, quantità di moto, impulso, rotazione di un corpo, spostamento velocità e accelerazione angolare, variabili angolari e lineari, energia cinetica rotazionale, momento d'inerzia, momento di una forza, seconda legge di Newton per moto rotatorio, lavoro e potenza per moto rotatorio, rotolamento, equilibrio.

FLUIDI: statica dei fluido, massa volumica e pressione, leggi fondamentali dell'idrostatica, misura della pressione, unità di misura della pressione, principio di Pascal, martinetto idraulico, principio di Archimede, galleggiamento; dinamica dei fluidi, fluido ideale, equazione di continuità, equazione di Bernoulli.

TERMODINAMICA: temperatura, legge zero della termodinamica, temperatura Kelvin, scale Celsius e Fahrenheit, temperatura e calore, capacità termica, calore specifico, calore latente, calore e lavoro, prima legge della termodinamica, trasformazioni termodinamiche, adiabatiche, isocore, trasformazioni cicliche, espansione libera, trasmissione di calore, conduzione, convezione, irraggiamento, teoria cinetica dei gas, gas ideali e legge dei gas ideali, processi irreversibili ed entropia, seconda legge della termodinamica, macchina termica e ciclo di Carnot, diagramma p-V, rendimento macchina di Carnot, macchina frigorigena, efficienza di una macchina frigorigena di Carnot.

Testi/Bibliografia

Modulo 1 (Matematica)

Lucidi del docente

Note lezioni del docente

Testi che verranno comunicati durante le lezioni

Modulo 2 (Statistica)

Dispense del Docente

Modulo 3 (Fisica)

Fondamenti di Fisica. Halliday D., Resnick R., Walker J. Casa editrice ambrosiana

Elementi di Fisica. Ageno M. Bollati Boringhieri

Metodi didattici

Lezioni Frontali ed esercitazioni in aula

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Il corso integrato Matematica, Statistica e Fisica prevede un voto finale dell'esame che consta della sintesi delle valutazioni relative ai tre insegnamenti che compongono il corso integrato. Della commissione di esame fanno parte i docenti titolari degli insegnamenti che compongono il corso integrato.

La verifica dell’apprendimento della Matematica avviene attraverso una prova scritta ed una orale. La prova scritta si divide in due parti: un quiz preliminare di verifica dell’apprendimento delle conoscenze minime, ed una in cui viene valutato in maniera più dettagliata l’apprendimento ed include la risoluzione di esercizi. Si accede alla seconda parte della prova scritta solo in caso di superamento della parte preliminare dello scritto. La prova orale è facoltativa, ma necessaria al fine di conseguire un voto superiore al 28.

La verifica dell'apprendimento di Statitica avviene attraverso una prova scritta finale.Questa prova prevede domande chiuse volte a comprendere la familiarità degli studento con i termini e concetti fondamentali della statitica; sono inoltte previste domande aperte che consistono nella lettura ed interpretazione dei risultati di analisi statistiche descrittive ed inferenziali. Durata della prova 3 ore.

La verifica dell'apprendimento della Fisica avviene attraverso un esame finale che accerta l'acquisizione delle conoscenze e abilita' attese attraverso lo svolgimento di una prova orale (durata 30 minuti) nel corso della quale lo studente, dovra' dimostrare le competenze inerenti i tre ambiti della cinematica e dinamica dei corpi rigidi, della statica e dinamica dei fluidi compresi i fenomeni molecolari nei liquidi e della termodinamica.

I voti dei singoli moduli hanno validità di 3 ANNI, cioè chi sostiene l'esame di un modulo un certo giorno, ha tempo 3 anni da quel giorno per sostenere gli esami relativi agli altri 2 moduli.

Strumenti a supporto della didattica

Matematica: slides e lavagna elettronica durante la lezione. Tutoraggio per esercitazioni.

Per il modulo di statistica si useranno supporti informatici quali foglio elettronico ed eventualmente software statistici.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Cesare Zanasi

Consulta il sito web di Stefano Pagliarani

Consulta il sito web di Mirko Maraldi