35433 - NUMERICAL METHODS

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course, the student is aware of techniques for the solution of computational economics problems, involving basic numerical calculus, numerical linear algebra, differential and difference equations, dynamic optimization, basics of descriptive statistics. She/ He can face and solve such problems within a uniform, integrated computer algebra environment.

Contenuti

Numeri ed Aritmetica in precisione finita. Analisi degli errori. Condizionamento di un problema. Stabilità di un algoritmo. Accuratezza del risultato.

Fondamenti di approssimazione di dati mediante interpolazione o fitting. Alcuni risultati sulla integrazione numerica e sul metodo di Monte Carlo.

Introduzione alla integrazione numerica di equazioni differenziali.

Cenni alla necessita' di algoritmi iterativi per equazioni non lineari. Cenni alla possibilita' di usare metodi diretti nel caso lineare, impiegando come esempio il metodo di Gauss.

Le attivita' del corso sono integrate da risorse di laboratorio (ovviamente, salvo indicazioni collegate al COVID-19 et similia), in particolare dall'ambiente MATHEMATICA.

Testi/Bibliografia

Il materiale svolto a lezione, utile alla preparazione dell'esame, viene messo a disposizione degli studenti iscritti al corso, tramite piattaforma IOL. Qualsiasi altro materiale/testo sui fondamenti di Calcolo/Analisi Numerica e' ovviamente pure utile, sia per la preparazione dell'esame, sia per approfondimenti; i seguenti libri (non obbligatori) sono consigliati perche' (oltre ad essere ottimi testi) sono reperibili presso le Biblioteche dell'Ateneo di Bologna.

Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, N. Higham, SIAM, Philadelphia, Pennsylvania, USA, 2002.

Numerical analysis: mathematics of scientific computing, D. Kincaid, E. W. Cheney, 3rd ed., American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, USA, 2009.

Numerical Linear Algebra, D. Bau, N. Trefethen, SIAM, Philadelphia, Pennsylvania, USA, 1997.

Afternotes on Numerical Analysis, G. W. Stewart, SIAM, Philadelphia, Pennsylvania, USA, 1996.

Dispense della docente, pubblicate dalla casa editrice Pitagora: Analisi Numerica, G.Spaletta, Pitagora, Bologna, 2004.

Inoltre:

Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic, M. Overton, SIAM, Philadelphia, Pennsylvania, USA, 2001.

Computational Economics and Finance: Modeling and Analysis with Mathematica, H. R. Varian editor, Springer Telos, New York, USA, 1996.

Mathematica for Microeconomics: learning by example, J. R. Stinespring, Academic Press, San Diego, California, USA, 2002.

Metodi didattici

1. Lezioni frontali in aula (ovviamente, salvo indicazioni collegate al COVID-19 et similia)
2. Esercitazioni in aula ed assegnate per casa
3. Seminari
4. Presentazione di un ambiente di software per il calcolo scientifico

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta su programma e contenuti del corso, atta a verificare il raggiungimento degli obiettivi di conoscenza ed abilita', descritti in precedenza. Le domande vertono su tutti gli argomenti del corso: le domande possono avere carattere prettamente contettuale e teorico, oppure possono implicare un ragionamento collegato allo svolgimento veloce di brevi esercizi.

Lo scritto e' di tipo open-book; sono vietati cellulari e collegamento internet. Studenti con DSA, BES o disabilita' possono usufruire di tutti i loro strumenti compensativi e dispensatici.

ll tempo complessivo della prova, comprensivo, in particolare, della sua illustrazione da parte della docente, non supera, in genere, 90 minuti (120 minuti al massimo).

Il voto del modulo Numerical Methods contribuisce a formare media aritmetica col voto del modulo Computer Programming: tale media rappresenta il voto complessivo del corso integrato Numerical Analysis.

In caso di indicazioni collegate al COVID-19 et similia, la modalita' d'esame potrebbe dovere variare: in tale caso, gli studenti saranno avvertiti in anticipo, e comunque durante il periodo di lezione.

Strumenti a supporto della didattica

Appunti del corso e materiale di studio ed esercitazione disponibili in Insegnamenti OnLine (IOL, https://iol.unibo.it) e testi disponibili nelle biblioteche dipartimentali.

Link ad altre eventuali informazioni

https://www.unibo.it/sitoweb/giulia.spaletta/news

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giulia Spaletta