04524 - ANALISI NUMERICA

Anno Accademico 2020/2021

  • Docente: Giulio Casciola
  • Crediti formativi: 6
  • SSD: MAT/08
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede un'approfondita conoscenza degli aspetti numerici della matematica per le applicazioni.

Contenuti

Richiami sui principi del calcolo in aritmetica finita;

Richiami sulla teoria dell'approssimazione polinomiale univariata e bivariata;

Spazi di funzioni spline e base B-spline; proprietà di convergenza dell'approssimazione spline;  

Knot-insertion / h-refinement, degree-elevation / p-refinement e k-refinement;

Metodi di interpolazione eapprossimazione ai minimi quadrati con funzioni spline (caso monovariato e bivariato);

Spazi di funzioni NURBS (Non Uniform Rational B-splines) e base RB-spline; 

Applicazioni nei sistemi CAD (Computer-Aided Design), CAM (Computer-Aided Manufacturing), FEA (Finite Element Analysis);

Cenni ad applicazioni nel disegno vettoriale 2d, nella grafica 3d, e nella SCIVIS (SCIentific VISualization);

Esercitazioni in Laboratorio in ambiente Matlab/Octave sugli argomenti e applicazioni trattate.

Testi/Bibliografia

1.N.J.Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, second edition, SIAM, 2002.

2.M.J.D.Powell, Approximation theory and methods, Cambridge University Press, 1981.

3.C.de Boor, A practical guide to splines, Springer Verlag, 1978.

4.L.Piegl, W.Tiller, The NURBS book, 2nd Edition, Springer, 1997.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio di calcolo. Le esercitazioni consistono nella realizzazione, messa a punto e utilizzo di script Matlab, riguardanti i metodi numerici sviluppati a lezione. Le esercitazioni saranno guidate dal docente e finalizzate ad una migliore comprensione della teoria oltre che ad accrescere le abilità computazionali dello studente.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica consiste in un esame orale sugli argomenti trattati a lezione e sulla discussione degli esercizi svolti dallo studente durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Dispense del docente su alcuni argomenti, lucidi e codice Matlab.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~casciola/html/anmat2021.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giulio Casciola