75249 - STATISTICS (B.A.)

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course students have the basic tools for analysing and describing a set of data through numerical indexes, graphical representations and dependence models for both univariate and bivariate data. The students are able to deal with basic tools of probability theory and its applications. The students will be also able to estimate population parameters from sample data by using standard inferential techniques (point estimation, confidence interval and hypothesis testing).

Contenuti

Unidad 1. Análisis de datos

Conceptos básicos: poblaciones y parámetros, muestras y estadísticos, datos cuantitativos y cualitativos.

Presentación gráfica de distintos tipos de datos: diagramas de sectores y barras; diagramas de frecuencias, diagramas de tallo y hoja, histogramas.

Medidas de posición: media aritmética, mediana, moda, cuantiles. Medidas de dispersión: varianza y desvío estándar, rango, rango intercuartil. Coeficiente de variación. Gráfico de cajas y bigotes. Coeficientes de asimetría y curtosis.

Unidad 2. Probabilidad.

Experimento aleatorio, espacio muestral y sucesos aleatorios. Definiciones de probabilidad. Propiedades de la probabilidad, reglas de la suma y de la multiplicación. Probabilidad condicional e independencia. Teorema de Bayes. Probabilidad conjunta.

Unidad 3. Variables aleatorias.

Definición de variable aleatoria unidimensional. Variables aleatorias discretas: función de probabilidad y función de distribución. Variables aleatorias continuas: función de densidad y función de distribución. Valor esperado y desvío estándar de variables aleatorias discretas y continuas: interpretación y propiedades.

Distribuciones de probabilidad conjunta y marginal. Independencia. Covarianza y correlación de variables aleatorias.

Unidad 4. Distribuciones básicas de probabilidad

Distribuciones discretas de probabilidad: Bernoulli, binomial.

Distribuciones continuas de probabilidad: uniforme, normal.

Unidad 5. Intervalos de confianza

Definición de muestra aleatoria. Parámetro y estimador. Distribución de la media para muestras provenientes de una población normal con varianza conocida y desconocida. Teorema central de límite. Distribución para la varianza de muestras provenientes de población normal.

Estimación por intervalos. Intervalo de confianza para la media de una variable aleatoria normal con varianza conocida. Intervalo de confianza para la media de una variable aleatoria normal con varianza desconocida. Intervalo de confianza para la varianza de una variable aleatoria normal.

Unidad 6. Test de hipótesis.

Concepto de test de hipótesis paramétrico. Test de hipótesis para la media de una población normal con varianza conocida. Test de hipótesis para la media de una población normal con varianza desconocida. Tipos de error. Probabilidad asociada o valor p. Relación entre test de hipótesis bilateral e intervalo de confianza. Test de hipótesis para la varianza de una población normal.

Unidad 7. Regresión lineal simple.

El modelo de regresión lineal simple. El método de mínimos cuadrados para la estimación de los parámetros de la recta de regresión. Supuestos de Gauss-Markov para el modelo de regresión lineal. Análisis de los residuos del modelo. Puntos influyentes y extremos o atípicos. Bondad de ajuste. Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. Análisis de correlación.

Testi/Bibliografia

• Anderson,D.; Sweeney,D.; Williams,T. (2008). Estadística para Administración y Economía. Cengage Learning, México. Disponible en:

  https:// [https://www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf]www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf

• Bacchini, R.; Vazquez, L.; Bianco, MJ y García Fronti, J.(2018). Estadística. Probabilidad e Inferencia. Capítulo 2. Omicron Editorial, Argentina.Disponible en:

  http://bibliotecadigital.econ.uba.ar/download/libros/Bacchini_Introduccion-a-la-probabilidad-y-a-la-estadistica-2018.pdf

• Newbold, P.; Carlson, W.; Thorne, B. (2013). Statistics for Business and Economics. Pearson, USA. Disponible en:

https://drive.google.com/open?id=1o5h5lIm7C1JTjRY8ih6bkvhOszXZ_LOD

Metodi didattici

Los contenidos se desarrollarán en clases teórico – prácticas con énfasis en preguntas conceptuales y resolución de problemas. Se apelará tanto al trabajo individual como grupal de los estudiantes. Se utilizará el software estadístico R para la resolución de problemas y casos de estudio.

Como complemento a las clases presenciales se propondrán actividades colaborativas que contribuyan a la aplicación e internalización de los conceptos desarrollados.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Se tomarán dos exámenes escritos que constarán de resolución de ejercicios y problemas, para lo que podrán utilizar calculadora. Dispondrán de 2 horas y media para su resolución y la calificación será de 0 a 30L.

Strumenti a supporto della didattica

Bibliografía disponible online, apuntes de clase, diapositivas y videos. Utilización de compilador online para la utilización del software estadístico R.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Maria Silvia Moriñigo