- Docente: Andrea Bonfiglioli
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Claudio Giorgi (Modulo 1) Andrea Bonfiglioli (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Forli
- Corso: Laurea Magistrale in Aerospace engineering / ingegneria aerospaziale (cod. 8769)
Conoscenze e abilità da conseguire
The student acquires competences in advanced mathematical methods and tools, with applications to aerospace and mechanical engineering.
Contenuti
L'insegnamento è diviso in due moduli:
--MODULO concernente alcuni METODI DELL'ANALISI MATEMATICA:
Principali argomenti:
- Spazi metrici e di Hilbert. Lo spazio L^2 (cenni).
- Elementi di funzioni olomorfe (Teoremi di Cauchy e Calcolo dei Residui).
- Serie di Fourier (teoremi di convergenza L^2 e puntuale).
- Trasformata di Laplace (ed applicazione alla risoluzione di EDO lineari).
- Trasformata di Fourier in L^1 (e cenni al caso L^2).
- (SOLO se rimane tempo) Cenni al metodo delle caratteristiche per EDP del primo ordine lineari.
--MODULO concernente il CALCOLO della PROBABILITA':
- Introduzione alla teoria delle probabilità. Elementi di calcolo combinatorio. Eventi e spazio delle probabilità. Definizioni, assiomi e proprietà elementari. Probabilità condizionata. Legge di Bayes, regola del prodotto. Eventi indipendenti.
- Variabili aleatorie. Funzioni di partizione e di distribuzione. Momenti di una distribuzione. Valore atteso e varianza. Distribuzioni congiunte e marginali. Variabili aleatorie indipendenti. Distribuzioni condizionate. Regola del prodotto per variabili aleatorie.
-Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Testi/Bibliografia
Testi di riferimento:
--MODULO su Analisi Complessa e Trasformate:
G.C. Barozzi, Matematica per l'informazione, Zanichelli.
Per le esercitazioni - IMPORTANTE:
si vedano i fogli pdf di esercizi pubblicati sul sito IOL (Insegnamenti On Line); se lo studente risolve con cura gli esercizi presentati dal docente sui fogli pubblicati non avrà bisogno di ulteriori testi.
--MODULO di Calcolo della Probabilità:
1) https://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/amsbook.mac.pdf
2) Schwarzlander, H., Probability concepts and theory for engineers, John Wiley & Sons, 2011. ISBN 978-0-470-74855-8
Verrà altresì fornito dal docente del materiale più specifico (eventuali lucidi delle lezioni, esempi ed esercizi), attraverso l’area digitale condivisa su IOL - Insegnamenti online.
Metodi didattici
Entrambi i moduli prevedono lo svolgimento di lezioni di carattere teorico, affiancate da esercitazioni che hanno lo scopo di aiutare lo studente ad acquisire familiarità e padronanza con gli strumenti e i metodi matematici introdotti durante le lezioni.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Al termine del corso è prevista SOLO la prova scritta.
Durante ogni singolo appello scritto, lo studente potrà sostenere (a propria scelta) la prova scritta di uno o entrambi i moduli. Per ciascun modulo è fornita un'ora e mezza. Il voto finale sarà la somma dei punteggi conseguiti sui due moduli (espressi in 16esimi). Una volta ottenuta la sufficienza su entrambi i moduli, lo studente potrà verbalizzare il voto. Un voto sufficiente sul singolo modulo rimane valido durante i sei appelli.
Numero di esami: Tre appelli nella sessione invernale (gennaio-febbraio). Tre appelli nella sessione estiva (uno a giugno; uno a luglio; uno a settembre).
Iscrizione agli esami: Lo studente dovrà iscriversi all'esame scritto attraverso il sito di Alma Esami. Chi non si iscrive alle prove scritte NON può sostenere l'esame. Attenzione: l'iscrizione chiude normalmente svariati giorni prima della prova! Iscriversi per tempo!!
Strumenti a supporto della didattica
Fogli di esercizi saranno pubblicati sui siti IOL (Insegnamenti Online) dei singoli moduli.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Andrea Bonfiglioli
Consulta il sito web di Claudio Giorgi