- Docente: Guido Gherardi
- Crediti formativi: 12
- SSD: M-FIL/02
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Scienze filosofiche (cod. 8773)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente acquisisce conoscenze relativamente alla metateoria di vari sistemi formali che possono essere le logiche modali oppure la logica e l'aritmetica intuizionista oppure l'aritmetica di Peano con particolare riferimento ai teoremi limitativi.
Contenuti
INCOMPLETEZZA ED INDECIDIBILITA'
Scopo del corso sarà quello di analizzare i concetti di incompletezza ed indecidibilità dei sistemi formali.
Argomenti trattati:
- Aritmetica di Peano e aritmetica di Robinson
- Teoremi di Gödel al primo e second'ordine
- Teorema di Tarski
- Indecidibilità della logica al prim'ordine
- Incompletezza della logica al second'ordine
- La logica modale KW della dimostrabilità
- Macchine di Turing
- Gerarchia aritmetica ed indecidibilità
- Complessità di Chaiting
- Riflessioni filosofiche su incompletezza, indecidibilità e complessità
La trattazione degli argomenti sarà distribuita in modo omogeneo durante lo svolgimento del corso.
Testi/Bibliografia
- Peter Smith, An Introduction to Goedel's Theorems, Cambridge UP, 2008
- Duccio Pianigiani, Una guida ai risultati di incompletezza di Kurt Gödel, Edizioni ETS, Pisa, 2008
- Dispense fornite dal Docente
Metodi didattici
Lezioni frontali con l'utilizzo della lavagna
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale costituito dall'esposizione di un argomento a scelta da parte del candidato e da una domanda posta dal docente.
Per l'ottenimento di un buon voto sarà fondamentale saper dimostrare la comprensione delle principali nozioni fornite durante il corso e il saper ricostruire e commentare le dimostrazioni inerenti l'argomento a scelta.
Test scritto basato sulla risoluzione di esercizi secondo le linee fornite a lezione durante lo svolgimento delle esercitazioni condotte dal Docente.
Di seguito, l'elenco dei voti che è possibile conseguire e la loro interpretazione:
30 e lode: prova eccellente, sia nelle conoscenze che nell'articolazione critica ed espressiva.
30: prova ottima, conoscenze complete, ben articolate ed espresse correttamente, con alcuni spunti critici.
27-29: prova buona, conoscenze esaurienti e soddisfacenti, espressione sostanzialmente corretta.
24-26: prova discreta, conoscenze presenti nei punti sostanziali, ma non esaurienti e non sempre articolate con correttezza.
21-23: prova sufficiente, conoscenze presenti in modo talvolta superficiale, ma il filo conduttore generale risulta compreso. Espressione e articolazione lacunose e spesso non appropriate.
18-21: prova appena sufficiente, conoscenze presenti ma superficiali, il filo conduttore non è compreso con continuità. L'espressione e l'articolazione del discorso presentano lacune anche rilevanti.
<18: prova insufficiente, conoscenze assenti o molto lacunose, mancanza di orientamento nella disciplina, espressione carente e gravemente lacunosa. Esame non superato.
Strumenti a supporto della didattica
- Lavagna
- Dispense fornite dal Docente.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Guido Gherardi