Anno Accademico 2019/2020
- Docente: Luca Migliorini
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Luca Migliorini (Modulo 1) Giovanni Mongardi (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: - possiede una cultura elevata in ambito geometrico, algebrico e differenziale; - è in grado di utilizzare queste conoscenze nella propria ricerca in ambito sia geometrico che algebrico.
Contenuti
Varieta' affini e proiettive. La topologia di Zariski. Applicazioni tra varieta' algebriche. Esempi classici. La nozione di schema, motivazioni ed esempi. Il funtore dei punti di uno schema. Lo spettro di un anello, lo spettro omogeneo di un anello graduato. Alcune nozioni fondamentail: separazione e completezza. Applicazioni tra schemi. Regolarita' e singolarita' di schemi. Normalita'. Applicazioni tra schemi: piattezza e liscezza. Fasci quasi coerenti e coerenti su uno schema, e loro coomologia. Comparazione tra geometria algebrica di schemi su C e geometria analitica.
Testi/Bibliografia
Hartshorne algebraic geometry. Liu Algebraic geometry and arithmetic curves. Vakil Foundations of algebraic geometry. Manetti Geometria algebrica.
Metodi didattici
Lezioni orali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale
Orario di ricevimento
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