- Docente: Nicola Arcozzi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: - possiede nozioni avanzate di analisi funzionale astratta, e sulle equazioni astratte; - e' in grado di condurre autonomamente lo studio di modelli teorici ed applicativi che richiedano metodi funzionali ed astratti per le equazioni differenziali coinvolte.
Contenuti
Il corso sviluppa alcuni argomenti di analisi complessa, presupponendo la teoria di base insegnata nel corso della laurea triennale.
- mappe conformi (teorema della mappa di Riemann; formula di Schwarz-Christoffel, cenno al caso non semplicemente connesso) e alcune loro applicazioni (funzioni di Green);
- le funzioni intere e alcuni teoremi che legano la loro crescita e i loro zeri;
- lo spazio di Hardy analitico e alcune sue applicazioni all'analisi funzionale e alla teoria del controllo;
- il teorema dei numeri primi dimostrato mediante la funzione di zeta di Riemann;
C'è la possibilità di aggiungere altri argomenti, da decidere durante il corso.
Testi/Bibliografia
Lars Ahlfors, Complex Analysis McGraw-Hill Education; 3 edizione (1978) International Series in Pure and Applied Mathematics ISBN-10: 0070006571 ISBN-13: 978-0070006577
Mats Andersson, Topics in Complex Analysis Springer; 1997 edition (1996) ISBN-10: 038794754X ISBN-13: 9780387947549
Elias M. Stein, Rami Shakarchi Complex Analysis Princeton University Press (2003) ISBN 9780691113852
Metodi didattici
Lezione frontale
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale. Gli studenti che vogliano possono fare un seminario durante il corso.
Strumenti a supporto della didattica
Appunti su IOL
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Nicola Arcozzi